数学界对于蒙日-安培方程理解的‘定论’,最重要的意义在于,研究说明,以往我们认为的研究界限,就可能会是突破的方向。”
马丁-海勒是国际数学界,偏微分方程领域的权威学者,依靠随机偏微分方程中的正则性结构理论,获得了数学界的明珠——菲尔兹。
《acta-mathematica》(《数学学报》)发布了新一期内容以后,顿时在国内学术圈引起了热议,因为又有国内学者的论文,在上面进行了发表。
这可是数学领域发表难度最高的学术期刊,论文还得到了菲尔兹获得者,马丁-海勒的肯定和赞叹,可以说是非常了不起的成就。
仅仅半个小时后,西海大学官网连夜发布新闻公告——恭喜我校理学院王浩教授的科研成果,在国际顶尖数学杂志《acta-mathematica》发表。
这一篇新闻公告显然准备充分,单单是字数就将近五千,前面都是对于《acta-mathematica》的介绍,主要说起《acta-mathematica》的影响力,论文要发表在《acta-mathematica》上有多难。
接下来都是对于论文内容的介绍,介绍的内容说的尽量简洁,能让更多的人看明白。
王浩所做出的蒙日一安培方程研究,其实和解决一个证明题并不存在本质的区别,只是难度高的多、影响要大的多。
蒙日一安培方程是一类从黎曼几何问题中提出来的二阶完全非线性偏微分方程,同时也是卡拉比-丘流形证明时曾用的工具,由于其完全非线性的特性,使得其求解一直是一个困难的问题。
这一类方程应用非常广泛,在微分几何、变分法、最优化问题及传输问题等领域均有应用。
研究偏微分方程最重要的思路,就是去研究‘解’的性质,蒙日-安培方程理论也不例外,它主要研究解的存在性、唯一性和正则性(光滑性)。
蒙日-安培方程的光滑性
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